Règle du 30°,60°,90°

Règle (30°,60°,90°) : Lorsque les angles du triangle rectangle sont de 30°,60° et 90° degrés, il est possible de trouver 2 mesures manquantes si l’on connaît la longueur de l’hypoténuse ou d’une cathète. Dans cette situation, la longueur de l’hypoténuse est égale à 2 fois la hauteur du triangle rectangle.

Problème :  Un triangle rectangle avec les angles (30°,60°,90°) a une hypoténuse de 10 cm . Quelle est la longueur des deux autres côtés?

1- Identifier quelles sont les mesures connues 

Hypoténuse = 10 cm

2- Trouver la hauteur en fonction de l’hypoténuse

Si hypoténuse = 10 cm

Hauteur = (Hypoténuse) ÷ 2

Donc 10cm ÷ 2 = 5 cm

3- Identifier le côté manquant

Hauteur (cathète) = 5cm

Hypoténuse = 10cm

Cathète = ?

4- Faire la formule de Pythagore

10^2 – 5^2 = cathète

100 – 25 = cathète

√75 = √cathète

     8,66cm ≈ cathète